Add LLM tutor API endpoints

docs/llm_api.md

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+# LLM Tutor API (v1)
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+Die mobile App soll dieselben Tutor-Funktionen wie das Web nutzen, ohne eigene Prompts zu pflegen. Die API stellt deshalb zwei Endpunkte bereit:
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+## `GET /api/v1/personalities`
+- Liefert die verfügbaren, vordefinierten Tutor-Charaktere.
+- Response: `{ personalities: [{ id, name, description, image }] }`
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+## `POST /api/v1/llm/chat`
+- Baut den System Prompt serverseitig (auf Basis der ausgewählten Personality) und sendet die Anfrage an Gemini.
+- Body:
+  - `apiKey` (**string**, Pflicht): Nutzer-Gemini-Key (Server erzeugt den System Prompt, nicht die App).
+  - `personalityId` (**string**, Pflicht): Eine `id` aus `/api/v1/personalities`.
+  - `language` (**string**, Pflicht): Sprache, z.B. `en`, `de`, `fr` (muss zu `SupportedLanguage` passen).
+  - `playerColor` (**"white" | "black"**, Pflicht): Spielerfarbe des Users; der Tutor übernimmt die Gegenseite.
+  - `message` (**string**, Pflicht): Nutzereingabe oder systemischer Trigger-Text.
+  - `context` (optional): Zusätzliche Positions- und Analyseinfos, damit das LLM konkrete Hinweise geben kann.
+    - **Move-Exchange-Modus** (`{ type: "move_exchange", ... }`):
+      - `userMoveSan`, `tutorMoveSan`: SAN-Notation der letzten Züge.
+      - `fenBeforeUser`, `fenAfterUser`, `fenAfterTutor`: Stellungs-FENs (vor/nach den Zügen).
+      - `preEvaluation`, `postEvaluation`: Stockfish-Bewertungen (Score/Mate aus Weiß-Perspektive).
+      - `openingCandidates`: Liste möglicher Eröffnungen (`{ name, eco? }`).
+      - `missedTactics`: String-Liste zu erkannten taktischen Themen.
+    - **Allgemeiner Modus**: `{ currentFen?, evaluation?, openingCandidates?, missedTactics? }`
+  - `history` (optional): Bisherige Unterhaltung `{ role: "user" | "model", text }[]`; der Server ergänzt immer den System Prompt.
+  - `modelName` (optional): Overrides des Default-Modells `gemini-2.5-flash`.
+- Response: `{ reply: string }`
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+### Warum serverseitiger System Prompt?
+- Nur vordefinierte Charaktere sind erlaubt (keine generischen Chats).
+- Der Prompt erzwingt die Tutor-Rolle (Gegner + Coach), Sprache und Verhaltensregeln.
+- Die App übergibt nur Zustand (FEN, Bewertungen, Taktiken) und User-Text; der Server kapselt die Instruktionen.